Jaký je fázový posun mezi proudem a napětím?

Stejnosměrný výkon se rovná součinu napětí a proudu. Ale při konstantním proudu se směry proudu a napětí vždy shodují. U střídavého proudu dochází ke shodě směrů proudu a napětí pouze při absenci kapacit a indukčností v elektrickém obvodu.

Pro tento, řekněme, téměř ideální případ, bude výkonový vzorec stejný jako v případě stejnosměrného proudu

Níže uvedený obrázek ukazuje křivku změn hodnot okamžitého výkonu pro tento případ (tj. směr proudu a napětí jsou stejné). Tedy, fáze proudu a napětí se shodují.

Napájení střídavým proudem. Fázový posun I a U

Pokud je ve střídavém obvodu kondenzátor nebo induktory, fáze proudu a napětí se neshodují.

Předpokládejme, že v počátečním okamžiku mají poloměrové vektory proudu a napětí různé směry. Protože se oba vektory otáčejí konstantní rychlostí, úhel mezi nimi bude po celou dobu jejich rotace stejný. Obrázek níže ukazuje případ aktuálního vektorového zpoždění I_m z vektoru napětí U_m pod úhlem v 45°.

Jak se změní proud a napětí? Obrázek ukazuje, že když napětí prochází nulovým bodem, proud je záporný. když napětí dosáhne své maximální hodnoty a začne klesat, a proud, i když se stane kladným, ještě nedosáhl své maximální úrovně a nadále se zvyšuje. Napětí mění svůj směr, ale proud teče stále stejným směrem atd. Fáze proudu vždy za fází napětí zaostává, to znamená, že mezi nimi dochází k neustálému posunu, tzv. fázový posun.

Vzhledem k tomu, že proudová fáze zaostává za fází napětí, jejich směry v některých okamžicích nebudou stejné. V těchto okamžicích bude aktuální síla záporná. To znamená, že vnější obvod se právě v těchto okamžicích stává zdrojem elektrické energie a dokonce vrací určité množství energie zpět.

Čím silnější je fázový posun, čím delší jsou období, během kterých je mocnina záporná, tím nižší bude průměrný střídavý výkon.

S fázovým posunem o 90° bude výkon kladný během prvního čtvrtletí období a záporný během druhého čtvrtletí období. průměrný výkon střídavého proudu bude tedy nulový a proud nevykoná žádnou práci

Napájení střídavým proudem

Jak vypočítat výkon střídavého proudu, když se směry poloměrových vektorů proudu a napětí neshodují?

Předpokládejme, že po kolejích táhneme vozík s nákladem. Netaháme ho ale po kolejnicích, ale pod určitým úhlem k nim. Úhel mezi směrem pohybu a směrem našeho úsilí bude označen písmenem φ (fi).

Pokud víme, jakou užitečnou sílu jsme vynaložili při tažení určité cesty, pak si práci snadno spočítáme

Nyní se vraťme do naší ba. poloměrové vektory proudu a napětí. A použijeme stejnou metodu. Střídavý proud při fázovém rozdílu φ = 0° se rovná polovině součinu vektoru napětí U_m a aktuální vektor I_m.

V případě střídavého proudu s fázovým rozdílem φ≠ 0 , se bude rovnat polovině součinu vektoru napětí U_m a aktuální vektorové projekce I_m, promítnuté do vektoru napětí. Jak je snadno vidět, velikost promítání závisí na délce promítaného vektoru a na úhlu mezi ním a směrem, do kterého je promítán.

Označíme-li tento úhel písmenem φ, pak je délka promítání určena délkou promítaného vektoru, vynásobená určitým koeficientem charakterizujícím tento úhel, zvaným kosinus úhlu (cos phi). Hodnoty kosinus různých úhlů jsou uvedeny v tabulce.

to znamená, průmět vektoru poloměru se rovná délce vektoru poloměru vynásobené cos φ.
Poté se střídavý výkon vypočítá pomocí následujícího vzorce:

Okamžitý výkon v elektrotechnice

Okamžitá síla p (t) Je obvyklé uvažovat součin okamžité hodnoty proudu aplikovaného do obvodu to) pro okamžité napětí u (t).

Graf okamžitého výkonu pro tento případ je znázorněn na obrázku níže:

Na obrázku je výkon zobrazen jako šrafovaná oblast. Znaménko výkonu závisí pouze na fázovém posunu mezi napětím a proudem. Protože v ideálním případě jsou v obvodu pouze aktivní odpory, nedochází k fázovému posunu, takže výkon má pólové znaménko. Podívejme se na další graf, který má reaktivní složku.

Na tomto obrázku jsou oblasti jasně viditelné p (t) se znaménkem mínus. Tento graf odpovídá obvodu, ve kterém je kondenzátor nebo indukčnost a kladné části jsou výkon, který šel do obvodu a byl rozptýlen v odporu, nebo byl uložen v kapacitě nebo indukčnosti a záporné části byly vráceny zpět do zdroj energie.

Činný výkon v elektrotechnice, vzorce pro výpočet

Činný výkon je elektrická veličina, která charakterizuje proces přeměny elektrické energie na jiný druh energie.

Vzorec jalového výkonu pro výpočet, kompenzace

Jalový výkon je veličina, která charakterizuje zátěže vytvářené různými oscilacemi elektromagnetických polí, které se vyskytují v obvodech s kondenzátory a induktory. A v jádru je to energie, která se přesune ze zdroje energie ke spotřebiteli (zátěži) a poté se vrátí zpět do těchto reaktivních složek během jednoho půlcyklu.

Vzorec plného výkonu pro výpočet. Trojúhelník kapacity

Zdánlivý výkon je elektrická veličina rovna součinu efektivních hodnot periodického napětí U a elektrický proud I v obvodu střídavého proudu na jeho svorkách.

Počáteční fáze elektromagnetických sinusových kmitů primárního a sekundárního napětí, s frekvencí stejné hodnoty, se mohou výrazně lišit o určitý úhel fázového posunu (úhel φ). Proměnné veličiny se mohou opakovaně měnit po určitou dobu s určitou frekvencí. Pokud se elektrické procesy nemění a fázový posun je nulový, znamená to synchronizaci zdrojů střídavého napětí, například transformátorů. Fázový posun je určujícím faktorem účiníku ve střídavých elektrických sítích.

Úhel fázového posunu se najde v případě potřeby, pak pokud je jeden ze signálů referenčním signálem a druhý signál s fází na samém začátku se shoduje s úhlem fázového posunu.

Úhel fázového posunu se měří pomocí zařízení, které má normalizovanou chybu.

Fázový měřič může měřit úhel posunu v rozsahu od 0 o do 360 o, v některých případech od -180 o C do +180 o C a rozsah frekvencí měřeného signálu se může pohybovat od 20 Hz do 20 GHz. Měření je zaručeno, pokud je napětí vstupního signálu mezi 1 mV a 100 V, ale pokud napětí vstupního signálu překročí tyto limity, není zaručena přesnost měření.

Metody měření fázového úhlu

Existuje několik způsobů, jak měřit fázový úhel, jsou to:

1. Použití dvoupaprskového nebo dvoukanálového osciloskopu.
2. Kompenzační metoda je založena na porovnání naměřeného fázového posunu s fázovým posunem poskytovaným referenčním fázovým posunovačem.
3. Metoda součtu diference spočívá v použití harmonických nebo tvarovaných obdélníkových signálů.
4. Převod fázového posunu v časové oblasti.

Jak měřit fázový úhel pomocí osciloskopu

Oscilografickou metodu lze považovat za nejjednodušší s chybou asi 5 o. Posun je určen pomocí oscilogramů. Existují čtyři oscilografické metody:

1. Aplikace lineárního rozmítání.
2. Elipsová metoda.
3. Metoda kruhového skenování.
4. Použití značek jasu.

Určení úhlu fázového posunu závisí na charakteru zátěže. Při určování fázového posunu v primárním a sekundárním obvodu transformátoru lze úhly považovat za stejné a prakticky se od sebe neliší.

Fázový úhel napětí, měřený pomocí zdroje referenční frekvence a pomocí měřicího prvku, umožňuje zajistit přesnost všech následných měření. Fázová napětí a úhel fázového posunu závisí na zátěži, takže symetrická zátěž určuje rovnost fázového napětí, zátěžových proudů a úhlu fázového posuvu a zátěž z hlediska spotřeby energie na všech fázích elektroinstalace bude také stejná.

Fázový úhel mezi proudem a napětím v asymetrických třífázových obvodech není stejný. Pro výpočet úhlu fázového posunu (úhel φ) jsou v obvodu zahrnuty sériově zapojené odpory (rezistory), indukčnosti a kondenzátory (kondenzátory).

Rýže. č. 1 Sériové zapojení odporu, indukčnosti a kapacity pro výpočet fázového úhlu. V tomto obvodu protéká střídavý proud, který přispívá ke vzniku EMF.

Rýže. č. 2 Schéma provedení experimentu k určení fázového posunu mezi proudem a napětím. Vlevo jsou schémata zapojení kondenzátorů, tlumivek a rezistorů, vpravo výsledky experimentu.

Z výsledků experimentu lze určit, že fázový posun mezi napětím a proudem slouží k určení zátěže a nemůže záviset na proměnném proudu a napětí v elektrické síti.

Na závěr můžeme říci, že:

1. Základní prvky komplexního odporu, jako je odpor a kapacita, stejně jako vodivost, nebudou reciproční veličiny.
2. Absence jednoho z prvků činí odporové a reaktivní hodnoty, které jsou součástí komplexního odporu a vodivosti, a činí z nich reciproké veličiny.
3. Reaktivní veličiny v komplexním odporu a vodivosti se používají s opačným znaménkem.

Fázový úhel mezi napětím a proudem je vždy vyjádřen jako hlavní důvodný faktor v komplexním odporu φ.