Je možné škumpu rozmnožit?

Dva mravenci, Kasyan a Demyan, přinesli do mraveniště pět housenek a osm much. A nemohou se dohodnout, jak správně spočítat, kolik housenek a much přinesli do mraveniště. Jako vždy přichází na pomoc Matyusha. Vysvětluje, jak se to dá zjistit různými způsoby.

Přehrávač: YouTube VKontakte

V tuto chvíli nemůžete sledovat ani distribuovat videolekci studentům

Chcete-li získat přístup k tomuto a dalším výukovým videím sady, musíte ji přidat do svého účtu.

Získejte neuvěřitelné příležitosti

1. Otevřete přístup ke všem videolekcím v sadě.

2. Distribuujte video lekce na osobní účty studentů.

3. Podívejte se na statistiky toho, jak studenti prohlížejí videolekce.
Získat přístup

Shrnutí lekce „Násobení součtu číslem“

Víte, dnes jsem slyšel hádku mezi dvěma mravenci, Kasyanem a Demyanem, z nichž každý přinesl do mraveniště pět housenek a osm much. A nemohou se shodnout na tom, jak správně počítat, kolik celkem Do mraveniště přinesli housenky a mouchy.

Kasyan říká, že je to nutné nejprve zjistit, kolik housenek a much každý z nich přinesl, a pak zjistit celkový počet much a housenek, které přinesli.

A Demyan tvrdí, že je to nutné nejprve zjistit, kolik je tam housenek, pak – kolik je tam much, a kolik much a housenek přinesli do mraveniště.

Hádali se a hádali, ale nikdy se na ničem nedohodli. Ale každý z nich měl svým způsobem pravdu. Bylo to možné zjistit způsobem, který navrhl Kasyan.

Nejprve zjistěte, kolik housenek a much každý mravenec přinesl, a pak zjistěte, kolik housenek a much přivedli dohromady.

(5 + 8) ∙ 2 = 26 (g a m.)

Odpověď: mravenci přinesli do mraveniště celkem 26 housenek a much.

Je možné tento problém vyřešit a tímto způsobem.

Nejprve zjistěte, kolik housenek ti dva přinesli, potom kolik much přinesli a pak kolik housenek a much celkem.

5 ∙ 2 + 8 ∙ 2 = 16 (g a m.)

Odpověď: mravenci přinesli do mraveniště celkem 26 housenek a much.

Podívejte, problém je vyřešen dvěma způsoby.

Ale v první metodě jsme první našel částku čísla pět a osm a pak znásobeno ji za dva. A ve druhém způsobu jsme čísla pět a osm se střídaly v násobení dvěmaa pak jsme zjistili částku přijatá čísla.

Při řešení tohoto problému měla každá metoda své kladné i záporné stránky. První metoda je kratší, ale zahrnuje násobení dvouciferného čísla a ve druhé metodě můžete použít násobilku, ale tato metoda je trochu delší.

Ale hlavně se ukazuje můžete součet vynásobit číslem, nebo tímto číslem vynásobit postupně každý výraz a výsledné součiny sečíst – výsledek se nezmění. Takové vlastnost násobení tzv. distribuční.

Nyní navrhuji, abyste našli význam několika číselných výrazů.

Podívejte se na první. Myslíte, že je možné použít distribuční vlastnost násobení? Samozřejmě můžete. Vždyť jsme si jen povídali že můžete vynásobit součet číslem (nebo číslo součtem), nebo můžete postupně vynásobit každý člen tímto číslem a sečíst výsledné součiny – výsledek se nezmění.

Jaký je nejpohodlnější způsob, jak zjistit význam tohoto výrazu? Zkusme oba způsoby. Nejprve to vyřešme tak, jak se to píše. Součet čísel čtyři a dvě je šest. Součin šesti a devíti se rovná padesáti čtyřem. Nic složitého, pokud s jistotou znáte násobilku.

Zkusme toho využít distribuční vlastnost násobení. Najdeme součin čísel čtyři a devět a součin čísel dva a devět a pak sečteme výsledky. Třicet šest tady, osmnáct tady. Sečteme čísla hmmm. Také padesát čtyři. Možná zde tento způsob není příliš vhodný – je delší a sčítání čísel třicet šest a osmnáct není příliš pohodlné. Je lepší použít první metodu.

Pojďme vyřešit druhý příklad. Součet čísel sedm a osm je patnáct. A patnáctkrát šest. Jejda, toto násobení je pro nás stále příliš těžké. Musíme se pokusit uplatnit distribuční vlastnost násobení.

Sedm šest plus osm šest. Takže tady je čtyřicet dva, tady čtyřicet osm a celkem. devadesát! To jsou tedy případy, kdy distributivní vlastnost násobení bude prostě zachránce! Velký! Opravdu, toto pravidlo se musí naučit!

Chcete-li vynásobit součet číslem, můžete vynásobit každý výraz tímto číslem a sečíst výsledky.

Dobře, teď se podívejte na tyto číselné výrazy.

A tady jsou přesně přidány dva produkty, ve kterých jsou stejné faktory.

Řeším to první. Sedm čtyři – dvacet osm. Sedm šest – čtyřicet dva. Součet čísel dvacet osm a čtyřicet dva je roven sedmdesáti.

A když to zkusíš distribuční vlastnost násobení platí v obráceném pořadí – součet součinů, ve kterých je stejný činitel sedm, nahraďte součinem činitele sedm a součet čísel čtyři a šest. Do závorek píšu součet čísel čtyři a šest, znaménko násobení, pak faktor sedm. Součet je deset a součin sedmdesát. Úžasný! Takový jednoduchý výpočet!

Nyní se pokusím najít význam druhého výrazu. Takže zde je stejný faktor tři, ale různé jsou devět a osm. Součet čísel devět a osm vynásobím třemi. Součet je sedmnáct. Ne, tato metoda zde není vhodná. Ještě nevíte, jak násobit dvouciferná čísla. Rozhodnu se tak, jak je napsáno. Devět tři je dvacet sedm, osm tři je dvacet čtyři. Součet je padesát jedna.

Ukazuje se, že někdy je velmi vhodné použít pro výpočty distribuční vlastnost násobení.

Chcete-li vynásobit součet číslem, můžete vynásobit každý výraz tímto číslem a sečíst výsledky.

Ukážu to jako vzorec:

(a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c

Někdy je výhodnější použít tuto vlastnost v opačném pořadí. Chcete-li najít součet dvou produktů, které mají stejný faktor, můžete součet ostatních dvou vynásobit tímto faktorem.

a ∙ c + b ∙ c = (a + b) ∙ c

Naučíte-li se tuto vlastnost aplikovat tam, kde je potřeba, bude pro vás mnohem jednodušší řešit mnoho příkladů a problémů.

No, nadešel čas, abychom se s vámi dnes rozloučili. Doufám ale, že pro vás bylo naše setkání užitečné a úkoly z matematiky splníte ještě rychleji a hlavně bez chyb. Sbohem kluci!